반도체 소자 [1] 수동 소자: 저항기(Resistor), 축전기(Capacitor), 인덕터(Inductor)
반도체 물질로 만든 전자 부품을 '반도체 소자(Semiconductor Device)'라고 한다. 반도체 소자는 증폭이나 전기 에너지의 변환과 같은 능동적 기능을 하느냐 하지 않느냐에 따라 '능동 소자(Active Device)'
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PN 다이오드(PN diode)
다이오드는 두 개의 단자로 구성되고, 주로 한 방향으로만 전류가 흐르도록 만든 소자이다. 반도체의 구성에 따라 PN 다이오드, 쇼트키 다이오드 등이 있으며 이 외에도 빛을 내기 위한 목적의 LED 등의 특수한 다이오드도 존재한다.
단자
: 전가회로나 전자기기 등이 외부의 회로와 연결된 부분
PN 다이오드는 p형 반도체와 n형 반도체를 접합하여 만들어진 반도체 소재이다. 각 반도체는 외부와의 전기적 연결을 위한 전극이 연결되어 있고, p형 반도체에 맞닿은 전극이 양극(Anode), n형 반도체에 맞닿은 전극이 음극(Cathode)이다.
일반적인 구조에서 양쪽 단자에 인가한 전압의 극성에 따라 한쪽 방향으로만 전류가 흐르는 특성을 보인다. 이러한 특성으로, 교류(AC)를 직류(DC)로 변화시키는 정류 소자나 논리 회로를 구성하는 스위칭 소자 등으로 많이 사용한다.
열평형 상태에서 PN 다이오드의 특성
열평형 상태는 어떠한 외부에너지도 없는 상태를 의미한다. 이때의 p형 반도체의 불순물 농도를 Na, n형 반도체의 불순물의 농도를 Nb일 때, 이 둘이 접합할 때의 상황을 가정한다.
p형 반도체와 n형 반도체가 처음 접합을 하면, 자유전자와 정공의 이동이 존재하지 않는다. 접합 직후에는 이 둘의 농도차이가 심하기 때문에 각 반도체의 다수 캐리어가 반대편으로 확산된다. p형 반도체의 다수 캐리어인 정공은 n형으로, n형 반도체의 다수 캐리어인 전자는 p형 반도체로 이동한다. 이 과정에서 서로 재결합(Recombination)하게 되며 캐리어가 없는 부분이 발생하는데, 이러한 캐리어가 없는 부분을 공핍영역(Depletion Region)이라고 한다.
공핍 영역에서는 이온으로 존재하는 불순물이 존재하는데 이를 공간전하라고 한다. 공간전하는 Fixed Charge 혹은 Space Charge라고도 하며 캐리어의 재결합 과정에서 접합 근처의 n형 반도체 영역에서는 양의 Donor 이온(Nd+), 반대로 p형 반도체 영역에서는 음의 Acceptor 이온(NA-) 이 남는다.
이들은 격자에 고정되어 있어 자유롭게 움직이지는 못하지만, 극성이 있어 전기적 성질을 띠게 된다. 시간이 무한히 흐르면, 확산되는 캐리어와 공핍되는 전기장의 방향에 따라 Diffusion과 반대방향으로 Drift 하는 캐리어의 수가 평형을 이루며 공핍 영역의 크기가 고정된다.
푸아송 방정식
푸아송 방정식은 전기장을 위치(x)에 대해 미분하면, 전하의 밀도 분포가 되는 식이다. 다시 말해, 전하 밀도 분포를 위치에 대해 적분하면 전기장을 구할 수 있다는 식이다.
전기장은 x=-xp~x=0에서 증가하여 x=0 에서 E가 최댓값을 가진다. 이후, x= 0 ~ x= xn에서 감소하며 0이 된다.
x= 0 에서 전기장은 연속이므로, Ep = En이 된다. 이를 수식으로도 유도할 수 있는 데, 아래의 사진을 참고하자.
또한, x=0에서의 전기장은 연속이어야 하므로, x=0에서의 전기장의 절댓값이 최댓값이 되는 것을 확인 할 수 있다.
밀도와 거리의 곱을 통해 p형 반도체 내의 (-) 전하의 총량과 n형 반도체 내의 (+) 전하의 총량이 같다는 것을 구할 수 있다. 또한, 도펀트의 농도에 따라 공핍 영역의 폭(xn, xp)의 크기가 달라지는 것을 확인 할 수 있다.
전위는 전기장과 거리의 곱(전기장의 적분값)을 이용하여 구할 수 있다. Ep(x)값과 En(x)값을 위치에 대해 적분을 하면 얻을 수 있는데, 여기에 아인슈타인 방정식을 이용하여 전기장을 표현하고 이를 통해 전위 분포를 구할 수 있다.
이때 구하는 최대 전위를 Vbi (built in Voltage)라고도 한다.
위의 내용을 전부 정리한 다이어그램은 다음과 같다.
평형 상태에서 PN Diode의 Energy Band Diagram
열평형 상태에서는 전체 System의 페르미 레벨이 일정하다. PN 다이오드에서 p형 반도체의 페르미 레벨이 Valence Band와 가깝고, n형 반도체의 페르미 레벨은 Conduction Band와 가깝다. 따라서, 열평형 상태에서 페르미 레벨이 일정하다는 조건을 만족시키기 위해서는 에너지 밴드가 휘어져야 한다.
휘어진 에너지 밴드는 하나의 장벽이 된다. 열평형 상태에서 n형 반도체의 Conduction Band의 전자와 p형 반도체의 Valence Band에 존재하는 정공은 서로 반대방향으로 넘어가려할때 전위 장벽을 느끼는 데, 이 장벽이 바로 내부전위(Vbi, Built in Voltage)가 된다. 이 내부 전위는 다수 캐리어의 확산 전류와 소수 캐리어의 Drift 전류 사이의 평형을 유지하는 역할을 하지만, 외부 전류를 생성하는 역할을 하지는 못한다.
각각의 반도체가 가지는 진성 에너지 레벨(Ei)는 전도대와 가전자 대의 중앙에 위치하고, p형이나 n형 반도체를 포함한 페르미 에너지의 준위 (Ef)는 도핑 농도에 따라 변화한다. 내부 전위는 p형과 n형 반도체의 Ei와 Ef 차의 절대값의 합으로 구할 수 있다.
비평형 상태의 PN 다이오드의 특성
열평형 상태의 PN 다이오드는 외부 에너지를 가하면 비평형 상태가 된다. 비평형 상태에서는 인가된 전압(에너지)에 따라서 p형, n형 반도체의 전위가 변화하기 때문에 에너지 장벽의 변화가 생기며 필연적으로 전기장과 전하 밀도의 분포가 변화한다. 또한, 일정한 페르미 에너지 준위를 가지지 않고, 변화된 전위 분포에 맞는 각각의 페르미 에너지 준위를 가진다.
(1) 순방향 바이어스(Forward Bias) 상태
PN 다이오드에서 P형 반도체에 (+), N형 반도체에 (-) 전위를 인가시키는 경우를 순방향 바이어스(Forward Bias) 라고 한다. 양단의 전압 V_F 가 인가되면, 총 내부 전위는 열평형 상태의 내부전위는 Vbi보다 작아진 Vbi-Vf가 된다. 이로 인해 형성된 전기장은 열평형 상태의 공핍영역에서 발생한 전기장과 반대방향으로 형성된다.
순방향 바이어스에서는 p형 반도체에는 외부에서 정공이 공급되고 이 정공들은 전기적 인력에 의해 반대편 음극으로 이동하며, n형 반도체에서는 자유전자가 외부에서 공급되며 반대편의 양극으로 이동한다.
즉, 전압이 증가할수록 전류가 증가하는 형태를 나타내며, 외부에서 다수 캐리어를 공급해주기 때문에 외부 전압이 없는 상태보다 캐리어가 없는 공급 영역의 크기가 감소한다.
(2) 역방향 바이어스(Reverse Bias) 상태
순방향 바이어스와는 반대로 P형 반도체에 (-) 전압, N형 반도체에 (+) 전압이 걸린 상태를 의미한다.
양단에 전압 V_R이 인가되면, 총 내부 전위는 열평형 상태에서 형성된 내부전위 V_bi보다 큰 Vbi+VR이 된다. 전기장의 크기도 순방향 바이어스와 반대로 열평형 상태보다 증가한다. 에너지 밴드 다이어 그램도 p형 반도체와 n형 반도체의 에너지 레벨의 차이가 증가한 모습을 보여준다.
역방향 바이어스에서 다수캐리어인 p형 반도체의 정공과 n형 반도체의 자유전자가 전극 쪽으로 끌려가기 때문에 전류에 영향을 주지 못한다. 따라서 소수 캐리어만 확산에 의해 순방향 바이어스 상태처럼 이동하며, 이들에 의해 생성되는 전류는 매우 작다. 또한, 외부 전압이 가해지지 않을 때보다 다수 캐리어들이 전극으로 이동한 상태이므로, 접합부의 캐리어가 부족하기 때문에 공핍영역의 크기가 증가한다.
이상적인 PN 다이오드의 I-V 특성
순방향 바이어스에서는 다수 캐리어가 반대편으로 넘어가면 소수 캐리어가 되기 때문에 표면에서의 농도는 감소하고, 반대편으로 넘어가 소수 캐리어가 되면 점차 농도가 감소한다.
좌측 순방향 바이어스 그림을 살펴보자. p형 반도체의 다수 캐리어인 정공은 n형 반도체로 넘어가면서 표면은 pn의 농도를 가지지만 표면에서의 거리가 점차 멀어지면서 농도가 감소하며 나중에는 소수 캐리어의 농도( =ni^2/ND)를 가진다.
우측 역방향 바이어스는 소수 캐리어가 반대편으로 이동하지 못하기 때문에 계면에서 0에 가까운 농도를 보이고, 계면에서 멀어질 수록 본래 소수 캐리어의 농도를 가지게 된다.
순방향과 역방향 모두 캐리어 농도의 감소는 접합 계면을 기준으로 발생한다. 즉, PN 다이오드의 전극 방면의 끝에서는 인가된 바이어스와는 독립적으로 캐리어의 농도가 일정하게 유지된다는 말과 같다. 따라서, 역방향 바이어스에서 흐르는 전류는 소수캐리어의 이동에 의한 것이기 때문에 외부 전합과는 무관한 일정한 값을 가진다. 이를 역 포화 전류 Is고도 한다.
역 포화 전류란 열 적으로 생성된 소수 캐리어가 역방향 바이어스에 의해 공핍 영역을 지나며 흐르는 전류이다.
이 값은 전자와 정공의 확산 계수(Dn, Dp)값, 소수 캐리어의 농도 등에 비례하며, 전자와 정공의 평균 확산 길이(Ln, Lp)에는 반비례 한다. 즉, 불순물의 농도가 높을 수록 반대편으로 확산하는 캐리어가 많아 역 포화 전류가 높다는 뜻이다.
위 수식에서 V는 외부 전압이다. 순방향 바이어스는 인가한 전압에 따라 전류가 지수 비례하여 증가한다. 불순물이 많을 수록 Drift로 이동하는 캐리어가 많아져 전류가 증가하는 기울기가 증가하기 때문이다. V=0일 경우, 전류는 0이 된다.
역방향 바이어스의 경우 V < 0 으로, 지수함수부가 1보다 작아져 역방향 바이어스가 커질 수록 역방향 전류는 증가하지만 그 한계가 Is가 된다.
PN 다이오드의 역방향 바이어스 항복(Breakdown)
이상적인 PN 접합은 역방향 바이어스 상태에서 아주 작은 전류가 흐른다. 하지만, 강한 (-) 전압이 가해져 임계 역 바이어스 이상이 되면 큰 전류가 흐르는데, 이것을 breakdown이라고 한다.
이러한 항복에는 1) 애벌런치 항복(Avalanche Breakdown), 2) 제너 항복(Zener Breakdown)가 존재한다.
1) 애벌런치 항복(Avalanche Breakdown)
애벌런치는 한국말로 눈사태로, 눈사태처럼 연쇄적으로 일어나는 이온화에 의한 항복현상이다.
높은 Reverse Bias가 가해지면 접합 내 전기장이 증가하면서 P형 반도체의 소수 캐리어인 전자가 drift에 의해 공핍 영역을 가로지르게 된다. 공핍 영역에서 형성된 강한 전기장에 의해 전자는 높은 운동에너지를 얻어 hot electron 상태가 되며 실리콘 내의 결정 격자와 충돌한다. 높은 에너지를 가진 전자와 충돌하면 공유결합으로부터 전자 - 정공 쌍을 만들어 중성 실리콘 원자를 이온화 시키는데, 이러한 현상을 충격 이온화(Impact Ionization) 이라고 한다.
충격 이온화로 인해 생성된 캐리어는 다시 높은 저기장을 받아 연쇄적인 충돌을 일으키며, 충돌에 의한 전자 - 정공 쌍이 급격히 증가하며 과대 전류를 형성한다. 이와 같은 현상을 애벌런치 breakdown이라고 한다.
2) 제너 항복(Zener Breakdown)
제너 항복은 고농도로 도핑된 PN 다이오드의 공핍 영역의 폭이 급격히 얇아지며 발생한다.
공핍 영역의 폭이 얇아지면, 원래대로라면 캐리어는 공핍영역을 넘어서 반대편으로 갈 수 없지만 tunneling(터널링)이 발생하면서 반대편으로 이동하게 된다. p형 반도체의 가전자대에 있는 전자가 band gap을 뚫고 n형반도체로 이동하고, 남은 자리에는 정공이 형성되어 다시 외부 전기장에 의해 p형 반도체로 이동하며 큰 역 전류가 발생하는데 이것을 zener breakdown 이라고 한다.
보통 제너항복은 애벌런치 항복보다 낮은 전압에서 발생하며, 과전압을 막기 위한 정전압원이나 과전압 보호소자 등의 역할로 의도적으로 이용하기도 한다.
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