집적회로소자개론 [8] MOS Capacitor

집적회로소자개론 [7] MS Junction

 

1. MOS Capacitor

 MOSFET의 Main 구조는 MOS capacitor 구조와 완전히 동일하다. 따라서, MOSFET을 이해하기 위해서는 Capacitor 부터 알아야 한다.

1-1. Capacitor

 MOS에서 Gate 전압(+ Q)을 걸면, 전하가 Oxide 양쪽에 축적되며 완전히 Capacitor 처럼 동작한다. 즉, MOS는 전하 저장 장치라고 할 수 있다.

Capacitor의 원리

 

즉, MOSFET의 채널 생성은 '반도체 표면에 전하가 어떻게 모이느냐'의 문제이다. 이제 Gate 전압에 따라 반도체가 어떻게 변하는 지 알아보자.

 

1-2. Gate 전압(Vg)에 따른 반도체의 변화

 

N-type 반도체 기준으로 설명해보자.

Vg = 0	아무 일도 일어나지 않는다.
Vg<0	전자가 전압때문에 뒤로 밀려나 양전하만 남는다.
Vg <<0	정공이 모인다.

 

이를 통해 P 채널이 형성된다.

 

1-3. Ideal Mos Capacitor와 Band Diagram

 순수하게 electrostatics만을 보기 위해 다음과 같이 가정해보자.

1. Oxide는 완벽한 절연체
2. 전하 트랩 없음
3. 균일 도핑

 

이제 전압을 걸면 내부 에너지가 어떻게 변하는 지 알아보자. 

 

가장 먼저, 전압을 걸지 않았을 때, 내부 에너지 상태의 기준 상태를 정의해보자.

다음과 같이 가정하면 Flat Band 상태가 된다. Flat Band란 밴드가 휘어지지 않고, 전기장이 없어 전하 이동이 없는 것이다.

 

이제 전압을 걸어보자. 이때 등장하는 핵심 식은 다음과 같다. 이 식은 전압을 걸었을때 에너지의 변화를 보여주는 식이다.

 

 전압 에너지의 관계부터 알아보자면, 전자는 (-)이기 때문에 전압(V)이 올라가면 전자의 에너지(E)는 내려간다. 이를 금속과 반도체에 적용해보자. 

 

 반도체는 접지 상태이므로, V = 0이고 Ef는 고정이다. 금속의 경우 Vg가 걸리기 때문에 Ef, metal = -qV_G이다. 따라서, 두개를 빼면 위와 같은 식이 나온다.

 

 이 식은 VG → EF 차이 → 전기장 → band bending → carrier 변화를 보여주는 MOS 물리의 출발점을 보여주는 식이다.

(전압을 걸면 Metal의 에너지가 움직이고, 그 차이가 반도체 Band를 휘게 만든다.)

 

추가적으로, MOS 구조에서는 Oxide가 특이하다. 왜나하면, 전류가 없고 전하가 없이 때문이다. 해당하는 핵심 식은 다음과 같다.

 

 즉, 전기장은 일정하고 Band가 직선이다. 

 

1-4. MOS(n-type) under Vg>0 (Accumulation)

 이제 실제로 Vg를 하나씩 바꿔보자.

 Vg>0인 전압을 가하면 Metal의 Ef는 내려가고, 반도체 밴드도 내려간다. 그 결과, Ei는 내려가고, Ef-Ei는 올라간다. 즉, 전자는 증가한다. 즉, 전자들이 표면에 몰려 Accumulation이 일어난다.

1-5. MOS(n-type) under Vg < 0 (Depletion 시작)

Vg<0인 전압을 가하면, Band가 위로 휘어지며 Ei가 올라가 전자가 감소하고 Donor 이온만 남게 된다. 즉, 전자가 사라지는 Depletion이 일어난다. 

 

1-6. MOS (n-type) under VG << 0 (Inversion 시작)

 

 

정리하자면, 다음과 같다.