박막공학 [2] 반도체의 Band 구조와 Mobility

 

박막공학 [1] 정의, 소재와 소자, 반도체의 분류와 집적도

 

 

 

 

1. 반도체의 Band 구조

Band Gap 구조

 

 우리가 아는 기본적인 반도체 기본 band의 구조이다. 각각 band gap 등의 모습이 다양한 것을 확인할 수 있다.

 

1-1. 반도체에서 자유전자 & 정공의 생성

 

 외부의 전자기파 에너지나 온도 에너지가 Eg를 넘게 되면 Valence Band에 있는 전자가 Conduction Band로 여기되어 자유 전자와 자유 정공을 갖게된다.

 

 반도체에서 외부 에너지에 의해 여기된 자유전자나 자유 정공을 Intrinsic Carrier라고 하고, 그 자유전자의 농도(n)와 자유 정공의 농도(p)는 같다. 즉, n = p =ni이다.

 

 

 

1-2. 온도에 따른 전자 / 정공의 농도 변화

 

 반도체의 밴드갭(Eg)이 작으면 전자가 Conduction Band로 올라가기 위해 넘어야 할 Energy Barrier가 작아져 더 많은 자유 전자와 자유 정공이 생성된다.

 

 또한, Si 등의 반도체는 온도가 올라가며 자유전자와 정공의 농도가 증가하며, 물질의 이동속도가 빨라지게 된다.

 

 

 

 

2. Mobility (이동도)

Mobility가 중요한 이유는 무엇일까?

 

Mobility는 'Chip의 구동 속도를 조절하는 반도체의 가장 큰 특징'이다. 반도체의 전압(전기장)을 인가했을 때 전자와 정공의 움직이는 속도는 그 이동도에 의해 결정된다. 즉, 반도체 소자의 성능과 작동 속도는 사용되는 반도체의 재료의 이동도에 의해 결정된다.

μ: 이동도, V: 속도, E:전기장

 

Mobility(이동도)
: 반도체에서 전하 운반자인 전자와 정공이 전기장에 의해 얼마나 빠르게 이동할 수 있는 지를 나타내는 물리량이다. 이때의 단위는 [cm2/V*s]이다.

 

 

 

물질의 Mobility를 개선하는 방법은 무엇일까?

 

 

  Mobility( μ )를 좋게 하는 방법은 τ(Mean Free Path)를 개선하면 된다.  τ(Mean Free Path)를 개선하려면 불순물(ex. Surface, Doping, Grain Boundary...) 을 낮춰줘야 한다. 

 

 

전기장과 전하의 속도 관계

 

 전기장의 세기가 낮을 경우에는 속도가 세기에 선형적(Linear)으로 비례한다. 그러나, 전기장의 세기가 매우 커지면 속도가 선형적으로 증가하지 않는다.

낮은 전기장 영역(Low Electric)	전하 운반자가 주로 격자 산란을 받으며 비교적 일정한 속도로 이동 ∴ E(전기장)이 강해질 수록, 전하의 속도는 선형적으로 점차 증가
높은 전기장 영역(High Electric)	전자가 너무 빠르게 이동할 경우, 격자 진동(포논)과 더 강하게 상호작용하여 산란 빈도가 증가한다. ∴  운반자의 속도가 한계에 도달하면 더 이상 선형적으로 증가하지 않는다

 

 

전자와 정공의 유효질량은 반도체 종류에 의해 결정되고 충돌 간의 평균 시간은 온도, 불순물 농도, 결함 등의 영향을 받는다. 온도, 불순물, 결함이 증가하면 전자(정공) 이동 시 충돌이 빈번해지고 충돌간의 평균 시간(τ) 은 작아진다.

 

2-1. 온도와 이동도의 관계

 

 전자와 정공의 mobility는 온도가 낮으면 높아진다. 온도(T)가 커지면 Scattering이 커지고, mobility가 낮아진다.

 

2-2. Hole과 Electron의 이동도

모든 반도체에서 전자 이동도(μn​) > 정공 이동도(μp​) 관계이다.

 

이동도는 전하 운반자의 유효 질량(m*)과 산란 시간( τ )에 따라 결정되는데, 정공의 유효질량 > 전자의 유효질량이기 때문에 정공의 이동도가 더 낮다.