결정 구조 및 분석 [11] XRD의 기초 개념과 HR XRD (ω-scan, θ–2θ scan, glancing XRD)

 

결정 구조 및 분석 [10] Bragg-Brentano XRD 회절 실험의 오차와 응용

 

 

 

 

1. XRD의 기초 개념

1-1.  θ (세타)와 ω(오메가)

XRD에 대해 알기 전, 가장 먼저 θ (세타)와 ω(오메가)에 대해 알아야 한다. 이 둘은 비슷해 보이지만, 정의가 아예 다른 개념이다.

θ (세타)	브래그 각 (Bragg angle)	입사 X선과 결정면(hkl) 사이 각도 = 결정면 기준 입사각
ω(오메가)	시편 기울기 각	입사 X선과 시편 표면(표면 법선) 사이 각도 = 시편 표면 기준 입사각

θ는 결정면과 X선 사이의 각도, ω는 시편 표면과 X선 사이의 각도

 

위의 그림을 보면 이 둘의 차이를 명확히 알 수 있다.

 

참고로 θ- 2θ 스캔일 경우, ω = θ을 만족한다.

1-2. Bragg's Law

여러 격자면(hkl)을 따라 회절이 일어날 때, X선이 결정면에 대해 θ만큼 기울어져야 보강 간섭이 일어난다.

 

이때의 조건은 다음과 같다.

 

2. HR XRD

HR XRD란, 입사각(ω)과 회절각(2θ)를 따로 조절 가능한 시스템이다. 다양한 목적에 맞게 세 가지 스캔 모드를 활용하며, 일반적인 스캔만으로는 박막의 두께, strain, defect 상태 등을 정밀하게 분석하기 어렵기 때문에 사용한다.

 

간단히 정리하면 다음과 같다.

	ω 조절?	2θ 조절?	목적
ω-scan (rocking curve)	미세하게 조절	고정	결정 정렬도 /defect 측정
θ–2θ scan (coupled)	θ = ω로 같이 움직임	2θ 변화	일반 격자상수 분석
grazing XRD	ω 고정 (작은 각도)	2θ 변화	박막 표면 정보 분석

 

 

2-1. Rocking Curve

Rocking Curve
: 2θ를 브래그 조건에 고정한 상태에서, 입사각(ω)을 아주 조금씩 바꿔가며 측정한 회절 강도 곡선

→ 특정 면에 대해 결정들이 얼마나 잘 정렬되어있는지, 즉 완벽한 단결정인가를 평가하는 데 사용한다.

 

 거의 perfect 한 결정에서는 결정면의 간격과 배열이 일정하기 때문에 모든 결정면에서 회절 조건이 거의 하나의 2θ각에서 얻어져 매우 sharp 한 rocking curve가 얻어지지만,  단결정 시료 내에 lattice strain, mosaicity(방향 편차), dislocations, lattice curvature와 같은 결정 결함이 많이 존재하면 결정면의 간격과 배열이 조금씩 달라져서 broad한 rocking curve가 얻어진다.

 

	rocking curve 모양	의미
Perfect single cystal	매우 좁고 날카로운 피크	모든 결정립이 거의 같은 방향
Defective single crystal	피크가 넓고 낮음	결정립 방향 불일치, 결함 존재, 미세 변형

 

2-2. Coupled Scan (ω-2θ scan)

 

단결정 시료에서 특정 결정면(hkl)로부터 회절을 얻기 위해서는 그 결정면의 법선 방향과 회절 벡터가 일치해야 한다.

 

Q. 단결정 시료에서 회절 벡터와 결정면 법선 벡터 방향이 일치하지 않으면 어떻게 될까?

A. 
회절이 일어나지 않는다

 

 

따라서, Bragg 조건을 만족시키려면 입사빔이 정확히 (011) 면에 대해 특정 각도로 들어와야 하는데, 시편이 기울어져 있으므로, 단순히 θ–2θ만 조정해선 맞출 수가 없다. 이때문에 시편 테이블을 tilt(회전) 시켜서 결정면의 수직 방향과 회절 벡터가 일치하도록 맞춰준다. 즉, 회절이 일어나는 결정면의 방향에 맞춰 시편을 정렬 가능하다.

 

 

Rocking Curve와 Coupled Scan 장비와 측정 결과를 비교해보자.

(a) Rocking Curve	(b) Coupled Scan
- 2θ는 고정, - 시편의 입사각(ω)만 아주 조금씩 움직여서 측정 결정 정렬도 측정용	입사각(θ=ω)과 검출각(2θ)을 함께 증가시켜서 회절 피크를 찾음. 격자 간격과 결정면 존재 유무 확인용
피크 폭이 좁을수록 결정 정렬도가 높음 회절이 정확히 일어나는 입사각만 감지하기 때문에 좁고 강한 peak가 관측	결정면에 따라 여러 피크가 나올 수 있음 반사면의 종류나 막의 결함 정도에 따라 피크 폭, 위치가 달라짐.

 

 

예를 들어 Si 위에 SiGe 박막이 증착된 구조의 HR XRD 측정 결과를 살펴보자.

 

- Si Peak: 기판에서 오는 회절

- SiGe peak: 박막 층에서 오는 회절

- Fringe: SiGe 층의 위아래 경계면에서 X선이 반사되며 생기는 간섭무늬

 

Fringe가 의미하는 것?

 

A. Fringe (간섭 무늬)의 간격(폭)이 좁을 수록 두꺼운 박막, 간격이 넓을 수록 얇은 박막이다.

 

2-2-1. Vegard‘s law를 이용하여 Si와 Ge의 함량을 아는 방법?

 아래 사진과 같이 Vegard's Law를 이용하여 Si와 Ge의 함량을 알 수 있다. SiGe 박막의 회절 peak 위치를 계산하고, 박막의 결정면 지수와 d-spacing으로 격자 상수를 얻어내 이를 Vegard's Law에 대입하는 것이 그 방법이다.

위 방법을 통해 실제 계산을 하는 과정을 살펴보자.

 

 

2-3. Detector Scan (Glancing XRD)

일반적인 XRD의 경우, 입사빔이 기판까지 침투하기 때문에, 기판의 회절 정보까지 포함된다. 따라서, 기판의 회절 정보를 제한하기 위해 detector scan 방식을 활용한다.

 

위의 (b) Glancing XRD의 경우 X-ray 입사각 ω를 3°이하로 고정하여, 기판에 침투하지 않는 것을 확인할 수 있다.

Glancing XRD의 장비 모습을 통해 시편은 고정된 입사각을, 검출기는 회전을 하며 bragg 조건에 맞는 회절 peak를 얻을 수 있다. 

 

 

정보 깊이 (information depth) τ
: X-ray 입사각 ω, 회절각 2θ 조건에 있는 두께 t를 가지는 박막 시편에서 정보가 얻어지는 깊이는 정보 깊이

 

위를 통해 알 수 있는 것은 다음과 같다.

 

X-ray 입사각 ω가 작을수록 시편 표면 가까이에만 X-ray가 도달하므로, 입사각이 작을수록 정보 깊이가 작아지고, 표면에 더 민감하다. 반대로,  입사각이 클수록 X-ray가 깊이 침투해서 기판 정보까지 포함되기 쉬움

 

 

2-3-1. Glancing XRD의 실제 응용 예시

EX 1. Glancing XRD와 Bragg-Brentano XRD의 비교

위의 그래프는 Glancing XRD, 아래의 그래프는 Bragg-Brentano XRD이다. 그래프 상 폭이 크기 때문에 나노 입자라는 것을 알 수 있으며, FHWM을 Scherrer 식에 넣으면 결정립의 size를 알 수 있다.

 

 위의 그래프를 통해 아래의 비교를 얻어낼 수 있다.

 

	Bragg-Brentano	Glancing XRD
그래프 해석	- X-ray가 기판(유리)의 깊은 곳까지 침투하여 박막 회절 신호가 묻힌다	입사각이 작아 표면층 (박막)에 민감하게 반응
침투 깊이	깊다 (기판까지)	얕다
회절 peak	기판 신호에 묻힌다	뚜렷하다
적합 시료	bulk, 단결정	박막, 표면층

 

EX 2. 다층 박막 시료에서 Glancing XRD 입사각 변화에 따른 회절상의 변화

 

낮은 ω (밝은 선)에서는 표면층 HA의 회절 신호가 강하게 관찰되지만, 높은 ω (진한 선)에서는 깊은 층인 Ti 금속층의 회절 피크가 나타난다.

 

 위의 예시를 통해 입사각 ω를 조절하면 시편의 깊이에 따라 원하는 층의 회절을 선택적으로 분석할 수 있다는 사실을 알 수 있다.